0到無窮e^(-x^2)的積分
求解e^(-x^2)·cosx在負無窮到正無窮上的積分如何求
分享一種解法，借用“歐拉公式”變形和“正態(tài)分布的性質(zhì)”求解。①設I1=∫(-∞,∞)e^(-x2)cosxdx，I2=∫(-∞,∞)e^(-x2)sinxdx。∴I=I1+iI2=∫(-∞,∞)e^(-x2+ix)dx。而，x2-ix=(x-i\/2)2+1\/4。∴I=[e^(-1\/4)]∫(-∞,∞)e^[-...
如何求不定積分∫e^(- x^2) dx
解法如下：I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]。=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy。轉(zhuǎn)化成極坐標。=[∫(0-2π)da][∫(0-+無窮）e^(-p^2)pdp]。=2π*[(-1\/2)e^(-p^2)|(0-+無窮)]。=2π*1\/2。=π。∫e^(-x^2)dx=I^(1\/2)=根號下π。定積分是積分的一種，是函數(shù)...
∫e^(-x^2)dx=?;?
此題中∫e^(-x^2)dx 是超越積分(不可積積分)，它的原函數(shù)是非常規(guī)的。結果∫e^(-x^2)dx=1\/2 √π erfi(x) + C。注：其中erfi(x)是引入的函數(shù)， 它為 x的（余）誤差函數(shù)，無法取值 。基本介紹 積分發(fā)展的動力源自實際應用中的需求。實際操作中，有時候可以用粗略的方式進行估算一些...
求0到正無窮x^2*e^(-x^2)的定積分
計算方法如下：這里應注意定積分與不定積分之間的關系：若定積分存在，則它是一個具體的數(shù)值，而不定積分是一個函數(shù)表達式，它們僅僅在數(shù)學上有一個計算關系（牛頓-萊布尼茨公式）。一般定理 定理1：設f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(x)在[a,b]上可積。定理2：設f(x)區(qū)間[a,b]上有界，且只有...
e^(-x^2)在負無窮到正無窮上的定積分是根號π,那么e^(-x^3)呢?
函數(shù) e^(-x^3) 在負無窮到正無窮上的定積分并沒有一個簡單的解析解。與 e^(-x^2) 不同，e^(-x^3) 的積分無法用常見的函數(shù)表示出來。如果需要計算 e^(-x^3) 在負無窮到正無窮上的定積分的近似值，可以使用數(shù)值積分方法，如數(shù)值積分算法中的梯形法則、辛普森法則、龍貝格積分等。這些方法...
此題e^(-x^2)的積分無法積分,請問他是如何判斷區(qū)域的增減性?
所以對于本題，被積分函數(shù)e??2總是正數(shù)，所以，就看積分區(qū)間的情況了。(-∞,-1),那么積分區(qū)間為(1，+無窮)所以∫(1，x2)e^(-t2)dt為正，再帶上外面的x就為負，所以為減函數(shù)。同理(-1,0)時，積分區(qū)間為為(1，x2),x2<1 所以積分∫(1...
求積分 x*exp(-x^2)從0到正無窮
有啊 =∫-1\/2*e^(-x2)d(-x2)=-1\/2*e^(-x2) (0,+∞)=-1\/2*[e^(-∞)-e^0]=-1\/2*(0-1)=1\/2
e的-(x平方)\/2在0到1上積分怎么求
關于e的-x平方的積分可以這么做，設f(x)=e^(-x^2),g(y)=e^(-y^2)，然后f(x)*g(y)這個算式可以化為極坐標，∫∫(f(x)*g(y))dxdy=∫∫r*e^-(r^2)drdθ，然后r對0~1積分，θ對0~2π積分，這個是方法，你要結果可以去查表，自己算下記得牢。然后就自己算吧，別忘了算...
定積分e^(-x^2) 積分區(qū)間0,1
積不出來，這個問題應該出現(xiàn)在概率論中 應該是查正態(tài)分布的分布函數(shù)表。
∫ e^ (-x^2\/2) dx 怎么做?
不定積分是不可積的，該函數(shù)在0到正無窮，負無窮到0，或者負無窮到正無窮內(nèi)的定積分是可以求的。
舒梵17382785290咨詢： 求定積分e^ - x^2 0到正無窮 -
沈河區(qū)承套圈回復：
______[答案] 有兩種方法, 一種是用e^(-x^2-y^2)的反常積分 一種是概率論里面正態(tài)分布密度函數(shù)的表達式來求得 你可以先試試,
舒梵17382785290咨詢： 求教,怎么求e^( - x^2)在負無窮到正無窮上的定積分RT -
沈河區(qū)承套圈回復：
______[答案] e^(-x^2)在負無窮到正無窮上的廣義積分= √π 利用二重積分的廣義積分. 見圖片.
舒梵17382785290咨詢： e的負的x的二次方,在正負無窮的定積分 -
沈河區(qū)承套圈回復：
______[答案] 你會畫f(t)=e^(-t)的圖像吧?t>=0 顯然,是一個指數(shù)函數(shù),在y軸的右邊,單調(diào)遞減,無限接近0, 從而,我們可以猜想,f(x)=e^(-x^2)的圖像也有類此的情況 而且,我們可以證明到,f(x)=e^(-x^2)是偶函數(shù), (偶函數(shù)定義,很容易知道的) 所以,f(x)=e^(...
舒梵17382785290咨詢： 從0到無窮大的e( - x^2)怎么求和? -
沈河區(qū)承套圈回復：
______[答案] J=∫(x:0->∞) exp(-x2) dx (1) 這是與概率積分有關的積分式,可應用正態(tài)積分結果計算之: 已知:[1/√(2π)σ] ∫(x:0->∞) exp[-x2/(2σ2)]dx = 1/2 (2) 對比(1)、(2)式,可得:2σ2=1 ,即:σ=√2/2 因此:J = ∫(x:0->∞) exp(-x2) dx = √π/2 (3)
舒梵17382785290咨詢： 如何計算定積分e^( - x^2)dx,積分區(qū)間為負無窮到零 -
沈河區(qū)承套圈回復：
______ 設你所要求的積分為A, 令 B= ∫ e^(-x^2)dx 積分區(qū)間為負無窮到正無窮, 又 B= ∫ e^(-y^2)dy 積分區(qū)間為負無窮到正無窮 被積函數(shù)e^(-x^2)在正負無窮上偶函數(shù),所以A=B/2 B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy 將上述積分化...
舒梵17382785290咨詢： y=e^( - x^2 )求導? -
沈河區(qū)承套圈回復：
______ 指數(shù)函數(shù)的復合求導,步驟如下: y=e^(-x^2) 所以: y'=e^(-x^2)*(-x^2)' =-2xe^(-x^2) =-2xy.
舒梵17382785290咨詢： 如何計算定積分e^( - x^2)dx,積分區(qū)間為負無窮到零 -
沈河區(qū)承套圈回復：
______[答案] 設你所要求的積分為A,令 B= ∫ e^(-x^2)dx 積分區(qū)間為負無窮到正無窮,又 B= ∫ e^(-y^2)dy 積分區(qū)間為負無窮到正無窮被積函數(shù)e^(-x^2)在正負無窮上偶函數(shù),所以A=B/2B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ...
舒梵17382785290咨詢： 概率曲線的積分如何對y=e^ - x^2求積分? -
沈河區(qū)承套圈回復：
______[答案] 這樣積分,構造二元函數(shù)f(x,y)=e^-(x^2+y^2)對f在整個平面接分,在用極坐標變換有積分e^-r^2 *rdrdx, 這里x是角度r從0到無窮大,x從0到2PI上面這個積分就=2PI*(-1/2)(-1)=PI但是這個積分就=(積分e^-x^2)^2所以積分e^-x^...
舒梵17382785290咨詢： e^( - x^2)與x^2*e^( - x^2)在0到正無窮上的積分是否相等?都是√π/2? -
沈河區(qū)承套圈回復：
______[答案] 可用分部積分法算出他們的關系. 前者積分應是后者積分的2倍. 前者積分為sqrt(pi)/2,后者積分為sqrt(pi)/4
舒梵17382785290咨詢： 求解一個積分求e^( - x^2+2x)在負無窮到正無窮上的定積分 -
沈河區(qū)承套圈回復：
______[答案] ∫e^(-x^2+2x)dx =∫e^[-(x-1)^2+1]dx =e∫e^[-(x-1)^2]d(x-1) =e∫e^(-y^2)dy =e根號π
